386. б) Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно \(12\sqrt{3}\). Найдите диаметр окружности.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом окружности, половиной хорды (12) и расстоянием от центра до хорды (\(12\sqrt{3}\)). По теореме Пифагора, радиус равен: \(r = \sqrt{12^2 + (12\sqrt{3})^2} = \sqrt{144 + 144 \cdot 3} = \sqrt{144 + 432} = \sqrt{576} = 24\) Диаметр равен удвоенному радиусу, то есть \(d = 2r = 2 \cdot 24 = 48\). Ответ: Диаметр окружности равен 48.