А1. Какое утверждение относительно треугольника на рисунке 1 неверно? a) \(\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta}\) б) \(\frac{a}{sin \alpha} = 2R\) в) \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos{\alpha}\) г) \(S = \frac{abc}{R}\)

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Утверждение \(\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta}\) верно, это теорема синусов.
2. Утверждение \(\frac{a}{sin \alpha} = 2R\) верно, это расширенная теорема синусов, где R - радиус описанной окружности.
3. Утверждение \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos{\alpha}\) верно, это теорема косинусов.
4. Утверждение \(S = \frac{abc}{R}\) неверно, так как площадь треугольника можно выразить как \(S = \frac{abc}{4R}\).

Ответ: г) \(S = \frac{abc}{R}\)

Проверка за 10 секунд: Вспомните теорему синусов и косинусов. Убедитесь, что формула площади треугольника через радиус описанной окружности записана правильно.

Доп. профит: Запомни, что для площади треугольника существует несколько формул, и важно знать, когда какую применять.