А5. Найдите производную функции y=x²+sinx в точке х₀ = π.

Разбираемся:

Дана функция: \[y = x^2 + sin(x)\]

Производная функции находится по формуле: \[(x^n)' = nx^{n-1}\] и \[(sin(x))' = cos(x)\]

Тогда:

\[y' = 2x + cos(x)\]

Подставляем x₀ = π:

\[y'(π) = 2π + cos(π) = 2π - 1\]

Ответ: 2) 2π-1

Проверка за 10 секунд: Производная x² + sinx в точке π это 2π - 1.

Доп. профит: Не забывай, что cos(π) = -1!