В1. Вычислите значение производной функции y=14√2x-3 в точке х₀= 26.

Разбираемся:

Дана функция: \[y = 14\sqrt{2x - 3}\]

Производная функции находится по формуле: \[(\sqrt{u})' = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\]

Тогда:

\[y' = 14 \cdot \frac{1}{2\sqrt{2x - 3}} \cdot 2 = \frac{14}{\sqrt{2x - 3}}\]

Подставляем x₀ = 26:

\[y'(26) = \frac{14}{\sqrt{2 \cdot 26 - 3}} = \frac{14}{\sqrt{52 - 3}} = \frac{14}{\sqrt{49}} = \frac{14}{7} = 2\]

Ответ: 2

Проверка за 10 секунд: Производная 14√2x-3 в точке 26 это 2.

Доп. профит: Не забудь, что производная √u это 1/(2√u) умноженное на производную u!