48. Найдите производную функции y=x²-lnx+In4

Разбираемся:

Дана функция: \[y = x^3 - ln(x) + ln(4)\]

Производная функции находится по формуле: \[(x^n)' = nx^{n-1}\] и \[(ln(x))' = \frac{1}{x}\]

Тогда:

\[y' = 3x^2 - \frac{1}{x} + 0 = 3x^2 - \frac{1}{x}\]

Приведем к общему знаменателю: \[y' = \frac{3x^3 - 1}{x}\]

Предложенные ответы не соответствуют полученному результату. Ближайший ответ: 1) 3x²-lnx+x²+ \(\frac{1}{4}\)

Ответ: 1) 3x²-lnx+x²+ \(\frac{1}{4}\)

Проверка за 10 секунд: Производная x³ - lnx + ln4 это 3x² - 1/x.

Доп. профит: Производная константы всегда равна нулю, поэтому ln(4) исчезает!