359. а) Прямая параллельная стороне АВ треугольника АВС пересекает его стороны АС и в точках КиМ соответственно, СВ = 21. AB=36. KM = 12. Найдите СМ.

Прямая КМ параллельна стороне АВ треугольника АВС, значит, треугольники СКМ и САВ подобны. Запишем отношение соответственных сторон:

$$\frac{CB}{CM} = \frac{AB}{KM}$$

$$\frac{21}{CM} = \frac{36}{12}$$

$$36CM = 21 \cdot 12$$

$$36CM = 252$$

$$CM = \frac{252}{36}$$

$$CM = 7$$

Ответ: 7