г) Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает его стороны АВ И в точках К и М соответственно, АВ = 18, АС = 27, КМ = 9. Найдите АК.

Прямая КМ параллельна стороне АС треугольника АВС, значит, треугольники КВМ и АВС подобны. Запишем отношение соответственных сторон:

$$\frac{AB}{KB} = \frac{AC}{KM}$$

$$\frac{18}{KB} = \frac{27}{9}$$

$$27KB = 18 \cdot 9$$

$$27KB = 162$$

$$KB = \frac{162}{27}$$

$$KB = 6$$

$$AK = AB - KB$$

$$AK = 18 - 6 = 12$$

Ответ: 12