а) Решить системы неравенств: { x < 0; (x + 1)/(x − 2) < 0 }; { x > 0; (x + 1)/(x − 2) > −x }.

1) Дробь (x + 1)/(x − 2) отрицательна при −1 < x < 2. Пересечение с x < 0: (−1; 0).

2) Переносим −x в левую часть и приводим к общей дроби: (x² − x + 1)/(x − 2) > 0. Числитель всегда положителен, поскольку его дискриминант равен −3. Поэтому требуется x − 2 > 0, то есть x > 2.

Ответ: первая система — (−1; 0); вторая система — (2; +∞).