А5. Сколько решений имеет система линейных уравнений? Определи без построения графика. a) (-2x-4y = 4, (x + 2y = -2;

a) Рассмотрим систему уравнений:

$$\begin{cases} -2x - 4y = 4 \\ x + 2y = -2 \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на -2: $$-2(x + 2y) = -2(-2)$$.

Получим: $$-2x - 4y = 4$$. Это совпадает с первым уравнением. Следовательно, уравнения линейно зависимы и описывают одну и ту же прямую. Система имеет бесконечно много решений.

Ответ: бесконечно много решений.