603. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $$(1 + 3a) + (a^2-2a)$$; б) $$(2x^2 + 3x) + (-x + 4)$$; в) $$(y^2 - 5y) + (5y – 2y^2)$$; г) $$(b^2 - b + 7) – (b^2 + b + 8)$$; д) $$(8n^3 - 3n^2) - (7 + 8n^3 – 2n^2)$$; e) $$(a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4)$$.

Решение 603 а):

• Раскроем скобки: $$1 + 3a + a^2 - 2a$$
• Приведем подобные члены: $$a^2 + (3a - 2a) + 1$$
• Получим: $$a^2 + a + 1$$

Ответ: $$a^2 + a + 1$$

Решение 603 б):

• Раскроем скобки: $$2x^2 + 3x - x + 4$$
• Приведем подобные члены: $$2x^2 + (3x - x) + 4$$
• Получим: $$2x^2 + 2x + 4$$

Ответ: $$2x^2 + 2x + 4$$

Решение 603 в):

• Раскроем скобки: $$y^2 - 5y + 5y - 2y^2$$
• Приведем подобные члены: $$(y^2 - 2y^2) + (-5y + 5y)$$
• Получим: $$-y^2$$

Ответ: $$-y^2$$

Решение 603 г):

• Раскроем скобки: $$b^2 - b + 7 - b^2 - b - 8$$
• Приведем подобные члены: $$(b^2 - b^2) + (-b - b) + (7 - 8)$$
• Получим: $$-2b - 1$$

Ответ: $$-2b - 1$$

Решение 603 д):

• Раскроем скобки: $$8n^3 - 3n^2 - 7 - 8n^3 + 2n^2$$
• Приведем подобные члены: $$(8n^3 - 8n^3) + (-3n^2 + 2n^2) - 7$$
• Получим: $$-n^2 - 7$$

Ответ: $$-n^2 - 7$$

Решение 603 e):

• Раскроем скобки: $$a^2 + 5a + 4 - a^2 - 5a + 4$$
• Приведем подобные члены: $$(a^2 - a^2) + (5a - 5a) + (4 + 4)$$
• Получим: $$8$$

Ответ: $$8$$