Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
606. Найдите сумму и разность многочленов: a) $$a+b$$ и $$a - b$$; б) $$a-b$$ и $$a+b$$; в) $$-a-b$$ и $$a-b$$; г) $$a-b$$ и $$b-a$$.
Ответ:
Решение 606 а):
- Сумма: $$(a + b) + (a - b) = a + b + a - b = 2a$$
- Разность: $$(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b$$
Решение 606 б):
- Сумма: $$(a - b) + (a + b) = a - b + a + b = 2a$$
- Разность: $$(a - b) - (a + b) = a - b - a - b = -2b$$
Решение 606 в):
- Сумма: $$(-a - b) + (a - b) = -a - b + a - b = -2b$$
- Разность: $$(-a - b) - (a - b) = -a - b - a + b = -2a$$
Решение 606 г):
- Сумма: $$(a - b) + (b - a) = a - b + b - a = 0$$
- Разность: $$(a - b) - (b - a) = a - b - b + a = 2a - 2b$$
Похожие
- 601. а) Составьте сумму многочленов $4x^3-5x-7$ и $x^3-8x$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов $5y^2-9$ и $7y^2-y+5$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
- 602. Даны два многочлена: $2a^3-5a+5$ и $a^3-4a-2$. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.
- 603. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $(1 + 3a) + (a^2-2a)$; б) $(2x^2 + 3x) + (-x + 4)$; в) $(y^2 - 5y) + (5y – 2y^2)$; г) $(b^2 - b + 7) – (b^2 + b + 8)$; д) $(8n^3 - 3n^2) - (7 + 8n^3 – 2n^2)$; e) $(a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4)$.
- 604. Упростите выражение: a) $5,2a - (4,5a + 4,8a^2)$; б) $8x^2 + (4,5 – x^2) – (5,4x^2 - 1)$; в) -0,8$b^2$ + 7,4$b$ + (5,6$b$ – 0,2$b^2$); г) (7,3$y$ – $y^2$ + 4) + 0,5$y^2$ - (8,7$y$ - 2,4$y^2$).
- 605. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) $18x^2 - (10x – 5 + 18x^2)$; б) $-12c^2 + 5c + (c + 11c^2)$; в) $(b^2 + b − 1) – (b^2 − b + 1)$; г) $(15 – 7y^2) – (y^3 – y^2 – 15)$.
- 607. Докажите, что: а) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4; б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.
- 608. Докажите, что выражение: a) $(x - y) + (y - z) + (z - x)$ тождественно равно 0; б) $(a^2-5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a^2)$ тождественно равно -7.
