2) a) (x + y)²/(6y) + (x - y)²/(12y) - (x²-y²)/(4y);

2) a) Для того, чтобы сложить и вычесть дроби $$\frac{(x + y)^2}{6y} + \frac{(x - y)^2}{12y} - \frac{x^2-y^2}{4y}$$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $$6y$$, $$12y$$ и $$4y$$ равен $$12y$$.

Домножаем первую дробь на 2, а третью на 3:

$$ \frac{(x + y)^2}{6y} + \frac{(x - y)^2}{12y} - \frac{x^2-y^2}{4y} = \frac{2(x + y)^2}{12y} + \frac{(x - y)^2}{12y} - \frac{3(x^2-y^2)}{12y} $$

Раскрываем скобки в числителях:

$$ \frac{2(x^2 + 2xy + y^2)}{12y} + \frac{x^2 - 2xy + y^2}{12y} - \frac{3(x^2-y^2)}{12y} = \frac{2x^2 + 4xy + 2y^2}{12y} + \frac{x^2 - 2xy + y^2}{12y} - \frac{3x^2+3y^2}{12y} $$

Складываем и вычитаем числители, знаменатель остается прежним:

$$ \frac{2x^2 + 4xy + 2y^2 + x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2+3y^2}{12y} = \frac{(2x^2 + x^2 - 3x^2) + (4xy - 2xy) + (2y^2 + y^2+3y^2)}{12y} = \frac{0 + 2xy + 6y^2}{12y} = \frac{2xy + 6y^2}{12y} $$

Выносим общий множитель 2y в числителе:

$$ \frac{2y(x + 3y)}{12y} $$

Сокращаем дробь на 2y:

$$ \frac{x + 3y}{6} $$

Ответ: $$\frac{x+3y}{6}$$