Вопрос:

б) (3a+1)/(7a) - (7a+b)/(14ab) - (b-1)/(2b);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

б) Для того, чтобы вычесть дроби $$\frac{3a+1}{7a} - \frac{7a+b}{14ab} - \frac{b-1}{2b}$$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $$7a$$, $$14ab$$ и $$2b$$ равен $$14ab$$.

Домножаем первую дробь на 2b, а третью на 7a:

$$ \frac{3a+1}{7a} - \frac{7a+b}{14ab} - \frac{b-1}{2b} = \frac{2b(3a+1)}{14ab} - \frac{7a+b}{14ab} - \frac{7a(b-1)}{14ab} $$

Раскрываем скобки в числителях:

$$ \frac{6ab + 2b}{14ab} - \frac{7a+b}{14ab} - \frac{7ab-7a}{14ab} $$

Вычитаем числители, знаменатель остается прежним:

$$ \frac{(6ab + 2b) - (7a+b) - (7ab-7a)}{14ab} = \frac{6ab + 2b - 7a - b - 7ab + 7a}{14ab} = \frac{(6ab - 7ab) + (2b - b) + (-7a + 7a)}{14ab} = \frac{-ab + b}{14ab} $$

Выносим общий множитель b в числителе:

$$ \frac{b(-a + 1)}{14ab} $$

Сокращаем дробь на b:

$$ \frac{1 - a}{14a} $$

Ответ: $$\frac{1-a}{14a}$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие