429. a) {y² - x = -1, x = y + 3;

a) Подставим выражение для $$x$$ из второго уравнения в первое:

$$y^2 - (y + 3) = -1$$

$$y^2 - y - 3 = -1$$

$$y^2 - y - 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно $$y$$:

$$y = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2}$$

$$y_1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$y_2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Теперь найдем соответствующие значения $$x$$:

$$x_1 = y_1 + 3 = 2 + 3 = 5$$

$$x_2 = y_2 + 3 = -1 + 3 = 2$$

Итак, решения системы уравнений:

$$(5; 2), (2; -1)$$.

Ответ: $$(5; 2), (2; -1)$$