429. г) {x + y = 9, y² + x = 29.

г) Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 9 - y$$.

Подставим во второе уравнение:

$$y^2 + (9 - y) = 29$$

$$y^2 - y + 9 = 29$$

$$y^2 - y - 20 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно $$y$$:

$$y = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 80}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{2} = \frac{1 \pm 9}{2}$$

$$y_1 = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$y_2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Теперь найдем соответствующие значения $$x$$:

$$x_1 = 9 - y_1 = 9 - 5 = 4$$

$$x_2 = 9 - y_2 = 9 - (-4) = 13$$

Итак, решения системы уравнений:

$$(4; 5), (13; -4)$$.

Ответ: $$(4; 5), (13; -4)$$