430. Решите систему уравнений, используя способ подстановки: a) x = 3 - y, y² – x = 39;

a) Выразим x через y из первого уравнения: $$x = 3 - y$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$y^2 - (3 - y) = 39$$. Тогда $$y^2 + y - 3 = 39$$, $$y^2 + y - 42 = 0$$. Решим квадратное уравнение относительно y. $$D = (1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169$$. $$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 + 13}{2} = 6$$, $$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 - 13}{2} = -7$$. Тогда $$x_1 = 3 - 6 = -3$$, $$x_2 = 3 - (-7) = 10$$.

Ответ: (-3; 6), (10; -7)