430. Решите систему уравнений, используя способ подстановки: B) {x² + y = 14, y - x = 8;

в) Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = x + 8$$.

Подставим в первое уравнение:

$$x^2 + (x + 8) = 14$$

$$x^2 + x + 8 = 14$$

$$x^2 + x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно $$x$$:

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2}$$

$$x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Теперь найдем соответствующие значения $$y$$:

$$y_1 = x_1 + 8 = 2 + 8 = 10$$

$$y_2 = x_2 + 8 = -3 + 8 = 5$$

Итак, решения системы уравнений:

$$(2; 10), (-3; 5)$$.

Ответ: $$(2; 10), (-3; 5)$$