A1. AB и BC — отрезки касательных, проведенных из точки B к окружности с центром O. OA = 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол 120°. Чему равен отрезок OB? 1) 8 см 2) 16 см 3) 32 см 4) 24 см

Радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной. В прямоугольном треугольнике, образованном центром O, точкой касания и точкой B, угол при O равен половине угла между радиусами: \(60^\circ\).

\(\cos 60^\circ=\frac{OA}{OB}\), поэтому \(\frac12=\frac{16}{OB}\).

\(OB=32\) см.

Ответ: 3) 32 см.