B1. Стороны AB, BC и AC треугольника ABC касаются окружности с центром O в точках M, K и P соответственно так, что BM = 4 см, KC = 6 см, AP = 8 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны:

\(BM=BK=4\) см, \(CK=CP=6\) см, \(AP=AM=8\) см.

Тогда \(AB=AM+MB=8+4=12\) см, \(BC=BK+KC=4+6=10\) см, \(AC=AP+PC=8+6=14\) см.

Периметр: \(P=12+10+14=36\) см.

Ответ: 36 см.