А1. Диагонали ромба составляют с его стороной угол, один из которых на 35° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба? 1) 70° 2) 55° 3) 60° 4) 85°

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. Поэтому рассматриваемые углы — половины двух соседних углов ромба.

Пусть меньший угол ромба равен \(x\). Соседний угол равен \(180°-x\), и разность их половин равна 35°:

\(\frac{180°-x}{2}-\frac{x}{2}=35°\).

Отсюда \(90°-x=35°\), значит, \(x=55°\).

Ответ: 2) 55°.