A1. На рисунке 1 точки M, H и P — середины соответственно отрезков AD, DB, AC. Найдите периметр четырёхугольника MHPK, если AB = 8 см, CD = 10 см, MH ∥ PK.

В треугольнике ADB точки M и H — середины сторон AD и DB. Поэтому отрезок MH — средняя линия: MH = AB : 2 = 8 : 2 = 4 см.

В треугольнике ABC через середину P стороны AC проведена PK ∥ AB. По свойству средней линии K — середина BC, а PK = AB : 2 = 4 см.

В треугольнике ADC точки M и P — середины AD и AC, поэтому MP = CD : 2 = 10 : 2 = 5 см.

В треугольнике DBC точки H и K — середины DB и BC, поэтому HK = CD : 2 = 5 см.

Периметр: P_MHPK = MH + HK + KP + PM = 4 + 5 + 4 + 5 = 18 см.

Ответ: 18 см.