A1. Найдите область определения функции $y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))$. 1) $(-3;2)$; 2) $[-3;2]$; 3) $(-; -3]\cup[2; +\infty)$; 4) $(-; -3)\cup(2; +\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A1. Найдите область определения функции $y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))$. 1) $(-3;2)$; 2) $[-3;2]$; 3)…$ Фото задания

A1. Найдите область определения функции $y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))$. 1) $(-3;2)$; 2) $[-3;2]$; 3) $(-; -3]\cup[2; +\infty)$; 4) $(-; -3)\cup(2; +\infty)$.

Accepted Answer

Для существования логарифмов оба аргумента должны быть положительными.

Первый аргумент: $\frac{x-1}{x+3}>0$, откуда $x<-3$ или $x>1$.
Второй аргумент: $(x+3)(x-2)>0$, откуда $x<-3$ или $x>2$.
Пересекаем условия: $( -\infty;-3)\cup(2;+\infty)$.

Ответ: 4) $( -\infty;-3)\cup(2;+\infty)$.

A1. Найдите область определения функции \(y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))\). 1) \((-3;2)\); 2) \([-3;2]\); 3) \((-; -3]\cup[2; +\infty)\); 4) \((-; -3)\cup(2; +\infty)\).

Ответ: