A5. Решите неравенство \(\log_{1/7}(2x+3)<\log_{1/7}(3x-2)\). 1) \((-6/2;2/3)\); 2) \((2/3;-5)\); 3) \((2/3;5)\); 4) \((5;+\infty)\).

Так как основание \(1/7\) меньше 1, логарифмическая функция убывает, поэтому неравенство аргументов меняет направление.

1. Область допустимых значений: \(2x+3>0\) и \(3x-2>0\), значит \(x>2/3\).
2. Сравниваем аргументы: \(2x+3>3x-2\), откуда \(x<5\).
3. Пересечение условий: \((2/3;5)\).

Ответ: 3) \((2/3;5)\).