A3. Найдите значение выражения $\sqrt{5^{2\log_5 3}}+9^{\log_{81}4}$. 1) 4; 2) 36; 3) 5; 4) 12.

Question

Вопрос: $Фото задания: A3. Найдите значение выражения $\sqrt{5^{2\log_5 3}}+9^{\log_{81}4}$. 1) 4; 2) 36; 3) 5; 4) 12.$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt{5^{2\log_5 3}}=\sqrt{(5^{\log_5 3})^2}=\sqrt{3^2}=3$.

Так как $81=9^2$, то $\log_{81}4=\frac12\log_9 4$, поэтому $9^{\log_{81}4}=9^{\frac12\log_9 4}=\sqrt{4}=2$.

Сумма равна $3+2=5$.

Ответ: 3) 5.

A3. Найдите значение выражения \(\sqrt{5^{2\log_5 3}}+9^{\log_{81}4}\). 1) 4; 2) 36; 3) 5; 4) 12.