А10. а) Угол MNP вписан в окружность с центром в точке О. NP — диаметр этой окружности. Найдите градусную меру угла MON, если ∠MNP = 28°.

Угол MNP является вписанным и опирается на полуокружность, так как NP — диаметр. Следовательно, угол MNP должен быть равен 90°. Однако в условии указано, что ∠MNP = 28°. Это противоречие. Если предположить, что NP не является диаметром, а MNP — вписанный угол, опирающийся на дугу MP, то дуга MP = 2 * 28° = 56°. Угол MON является центральным углом, опирающимся на ту же дугу MP. Следовательно, угол MON = 56°.