А8. в) Треугольник АВС вписан в окружность. Известны два его угла: ∠A = 80°, ∠B = 55°, Найдите угол АОВ.

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол С = 180° - (80° + 55°) = 180° - 135° = 45°. Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен углу С. Угол АОВ = 2 * Угол С = 2 * 45° = 90°.