Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А8. б) Отрезки АВ и ВС являются хордами окружности с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АВО равен 42°.
Ответ:
Треугольник АВО равнобедренный (ОА=ОВ - радиусы). Угол ВАО = Угол АВО = 42°. Угол АОВ = 180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°. Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол АСВ = Угол АОВ / 2 = 96° / 2 = 48°.
Похожие
- АЗ. Среди приведённых ниже утверждений найдите верные.
- А4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол. Найдите его градусную меру.
- А5. а) Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 5: 6. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.
- А5. б) Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 11: 30. Найдите величину вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг.
- А6. Точки А, В, С и D, последовательно расположенные на окружности в указанном порядке, делят её на четыре дуги, градусные меры которых относятся как 1:2:3:4 (дуга АВ — наименьшая). Найдите:
- А7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную:
- А8. а) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 27°.
- А8. в) Треугольник АВС вписан в окружность. Известны два его угла: ∠A = 80°, ∠B = 55°, Найдите угол АОВ.
- А9. а) Угол АСВ равен 54° (см. рисунок). Градусная мера дуги окружности АВ, не содержащей точки D и Е, равна 138°. Найдите угол DAE.
- А9. б) Угол АСВ равен 36° (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги окружности АВ, не содержащей точки D и Е, если угол DAE равен 20°.
- А9. в) Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие. Какой угол они образуют, если меньшая и большая дуги окружности, заключённые между сторонами этого угла, равны 49° и 122° соответственно.
- А10. а) Угол MNP вписан в окружность с центром в точке О. NP — диаметр этой окружности. Найдите градусную меру угла MON, если ∠MNP = 28°.
