А10. Исходя из основного тригонометрического

Решение:

Основное тригонометрическое тождество гласит: \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \). Исходя из него, можно выразить:

• \( \sin^2 A = 1 - \cos^2 A \)
• \( \cos^2 A = 1 - \sin^2 A \)

Рассмотрим предложенные варианты:

1. Верно. \( \sin^2 A = 1 - \cos^2 A \) является следствием основного тригонометрического тождества.
2. Неверно. \( \cos^2 A = \sin^2 A - 1 \) противоречит тождеству, так как \( \cos^2 A \) не может быть отрицательным.
3. Неверно. \( \sin A = 1 - \cos^2 A \) неверно, так как степень 2 у \( \sin A \) отсутствует.
4. Неверно. \( \sin^2 A - \cos^2 A \) не является частью основного тригонометрического тождества.

Ответ: 1) sin² A = 1 - cos² A