A10. Найдите значение выражения \(\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x-y}\) при \(x=-\frac{2}{3}\), \(y=\frac{3}{4}\). 1) \(\frac{1}{4}\); 2) 12; 3) 36; 4) 4.

Разложим разность квадратов и приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{6x}{x^2-y^2}-\frac{3}{x-y}=\frac{6x-3(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{3}{x+y}\).

Подставим значения: \(x+y=-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{1}{12}\), поэтому \(\frac{3}{x+y}=\frac{3}{\frac{1}{12}}=36\).

Ответ: 3) 36.