A2. Сократите дробь $\frac{4a-a^2}{16-a^2}$. 1) $\frac{a}{4}$; 2) $\frac{a}{a+4}$; 3) $\frac{1}{a+4}$; 4) $\frac{a}{4-a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Сократите дробь $\frac{4a-a^2}{16-a^2}$. 1) $\frac{a}{4}$; 2) $\frac{a}{a+4}$; 3) $\frac{1}{a+4}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $4a-a^2=a(4-a)$, $16-a^2=(4-a)(4+a)$.

При $a\ne4$ и $a\ne-4$ сокращаем общий множитель $4-a$: $\frac{a(4-a)}{(4-a)(4+a)}=\frac{a}{a+4}$.

Ответ: 2) $\frac{a}{a+4}$.

A2. Сократите дробь \(\frac{4a-a^2}{16-a^2}\). 1) \(\frac{a}{4}\); 2) \(\frac{a}{a+4}\); 3) \(\frac{1}{a+4}\); 4) \(\frac{a}{4-a}\).