А11. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90°, угол В равен 42°. Сравните стороны треугольника

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90°, угол В = 42°.
2. Угол С = 180° - 90° - 42° = 48°.
3. Стороны треугольника напротив углов: АВ напротив угла С, АС напротив угла В, ВС — гипотенуза.
4. Так как угол С (48°) больше угла В (42°), то сторона напротив угла С (АВ) больше стороны напротив угла В (АС).
5. Гипотенуза ВС является самой длинной стороной.
6. Сравним АВ и АС. Поскольку угол С (48°) больше угла В (42°), то и сторона АВ, лежащая напротив угла С, больше стороны АС, лежащей напротив угла В.
7. Следовательно, AB > AC.

Ответ: A) AB>AC