Часть 2. В1. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и на 30° больше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

Решение:

1. Пусть один угол треугольника равен \( x \).
2. Второй угол в два раза больше первого, то есть \( 2x \).
3. Третий угол на 30° меньше первого, то есть \( x - 30° \).
4. Сумма углов треугольника равна 180°.
5. \( x + 2x + (x - 30°) = 180° \)
6. \( 4x - 30° = 180° \)
7. \( 4x = 180° + 30° = 210° \)
8. \( x = \frac{210°}{4} = 52,5° \)
9. Углы треугольника:
• Первый угол: \( x = 52,5° \)
• Второй угол: \( 2x = 2 \cdot 52,5° = 105° \)
• Третий угол: \( x - 30° = 52,5° - 30° = 22,5° \)
10. Проверка: \( 52,5° + 105° + 22,5° = 180° \)

Ответ: Углы треугольника равны 52,5°, 105° и 22,5°.