А15. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24 см, а один из катетов – 12 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
2. В данном треугольнике один из катетов (12 см) равен половине гипотенузы (24 см).
3. Следовательно, угол, противолежащий катету 12 см, равен 30°.
4. Найдем второй острый угол: 90° - 30° = 60°.
5. Наибольший из острых углов равен 60°.

Ответ: 60°