Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24 см, один катет (пусть будет АС) равен 12 см.
- Найдем второй катет (АВ) по теореме Пифагора: \( AB^2 + AC^2 = BC^2 \) \( AB^2 + 12^2 = 24^2 \) \( AB^2 + 144 = 576 \) \( AB^2 = 576 - 144 = 432 \) \( AB = \sqrt{432} = \sqrt{144 \cdot 3} = 12\sqrt{3} \) см.
- Рассмотрим угол, противолежащий катету 12 см (угол В). Синус угла В равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \).
- Если \( \sin B = \frac{1}{2} \), то угол В = 30°.
- Рассмотрим угол, противолежащий катету \( 12\sqrt{3} \) см (угол С). Синус угла С равен: \( \sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{12\sqrt{3}}{24} = \frac{\sqrt{3}}{2} \).
- Если \( \sin C = \frac{\sqrt{3}}{2} \), то угол С = 60°.
- Наибольший из острых углов — 60°.
Ответ: B) 60°
