А16. Хорда КД равна 66 см. ОД и ОК радиусы окружности, причем угол ДОК равен 90° Найдите расстояние от точки О до хорды ДК.

Решение:

1. Треугольник ДОК — прямоугольный, так как угол ДОК равен 90°.
2. ОД и ОК — радиусы окружности, значит, ДО = ОК. Треугольник ДОК — равнобедренный прямоугольный.
3. Расстояние от точки О до хорды ДК — это высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу.
4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
5. Гипотенуза ДК = 66 см.
6. Высота = \( \frac{1}{2} \) * ДК = \( \frac{1}{2} \) * 66 см = 33 см.

Ответ: Б) 33 см