А14. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

Решение:

• А) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. — Неверно, биссектриса делит угол пополам.
• Б) Медиана равнобедренного треугольника всегда проходит под углом 90°. — Неверно, медиана, проведенная к основанию, является и высотой, и биссектрисой.
• В) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. — Верно.
• Г) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. — Неверно, медианы пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Ответ: В) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине.