A2. Корень уравнения 3²ˣ⁺¹ + 72 × 3²ˣ = 75 принадлежит отрезку: 1) [−6; −4]; 2) [−3; −1]; 3) [4; 7]; 4) [−3; 3].

Положим \(t=3^{2x}\), где \(t>0\). Тогда \(3^{2x+1}=3t\), и уравнение принимает вид \(3t+72t=75\).

Получаем \(75t=75\), откуда \(t=1\). Значит, \(3^{2x}=1=3^0\), поэтому \(x=0\).

Число 0 принадлежит отрезку [−3; 3].

Ответ: 4) [−3; 3].