B1. Корень уравнения 3^((x+1)/2) = 5^(x+1) равен.

Обозначим \(y=x+1\). Тогда \(3^{y/2}=5^y\), то есть \((\sqrt{3})^y=5^y\).

Делим на \((\sqrt{3})^y\): \((5/\sqrt{3})^y=1\). Поскольку основание не равно 1, равенство возможно только при \(y=0\).

Значит, \(x+1=0\), откуда \(x=-1\).

Ответ: −1.