A4. Решите неравенство (0,2)^((6x−1)/(3−x)) < (1/5)². 1) [7/8; 3]; 2) (7/8; 3); 3) (−∞; 7/8) ∪ (3; +∞); 4) (−∞; 7/8) ∪ [3; +∞).

Question

Вопрос:

A4. Решите неравенство (0,2)^((6x−1)/(3−x)) < (1/5)². 1) [7/8; 3]; 2) (7/8; 3); 3) (−∞; 7/8) ∪ (3; +∞); 4) (−∞; 7/8) ∪ [3; +∞).

Accepted Answer

Так как \(0,2=1/5\) и основание находится между 0 и 1, функция убывает. Поэтому неравенство равносильно условию \((6x-1)/(3-x)>2\), при этом \(x\ne3\).

Переносим 2 в левую часть: \((8x-7)/(3-x)>0\).

Критические точки — \(x=7/8\) и \(x=3\). Дробь положительна при \(7/8

Ответ: 2) \((7/8; 3)\).

A4. Решите неравенство (0,2)^((6x−1)/(3−x)) &lt; (1/5)². 1) [7/8; 3]; 2) (7/8; 3); 3) (−∞; 7/8) ∪ (3; +∞); 4) (−∞; 7/8) ∪ [3; +∞).

Ответ:

A4. Решите неравенство (0,2)^((6x−1)/(3−x)) < (1/5)². 1) [7/8; 3]; 2) (7/8; 3); 3) (−∞; 7/8) ∪ (3; +∞); 4) (−∞; 7/8) ∪ [3; +∞).