A3. Произведение корней уравнения (или корень уравнения, если он один) 2ˣ − 8 × 2⁻ˣ = 7 равно: 1) −3; 2) 3; 3) 8; 4) −1.

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(2^{-x}=1/t\), и уравнение принимает вид \(t-8/t=7\).

Умножаем на \(t\): \(t^2-7t-8=0\). Разложение на множители: \((t-8)(t+1)=0\).

С учётом условия \(t>0\) подходит только \(t=8\). Следовательно, \(2^x=8=2^3\), откуда \(x=3\). Это единственный корень, поэтому искомое произведение равно 3.

Ответ: 2) 3.