C1. Решите уравнение 5^|4x−6| = 25^(3x−4).

Представим правую часть как степень числа 5: \(25^{3x-4}=5^{6x-8}\). Поскольку основание 5 больше 1, приравниваем показатели: \(|4x-6|=6x-8\).

Рассмотрим случаи.

1. Если \(4x-6\ge0\), то \(4x-6=6x-8\), откуда \(x=1\). Но при \(x=1\) условие случая не выполняется, поэтому этот корень не подходит.
2. Если \(4x-6<0\), то \(-4x+6=6x-8\), откуда \(x=7/5\). Это значение удовлетворяет условию случая.

Ответ: \(x=7/5\).