АЗ. Луч С — биссектриса угла АВ. Луч D — биссектриса угла АС, угол AD равен 20°. Чему равна величина угла BD?

Дано:

• Луч С — биссектриса ∠АВ.
• Луч D — биссектриса ∠АС.
• ∠AD = 20°.

Решение:

1. По условию, луч С является биссектрисой ∠АВ. Это означает, что он делит угол АВ пополам: ∠AC = ∠CB.
2. Также по условию, луч D является биссектрисой ∠АС. Это означает, что он делит угол АС пополам: ∠AD = ∠DC.
3. Нам дан угол ∠AD = 20°. Так как D — биссектриса ∠АС, то ∠AC = 2 * ∠AD = 2 * 20° = 40°.
4. Поскольку С — биссектриса ∠АВ, то ∠AB = 2 * ∠AC.
5. Подставляем значение ∠AC: ∠AB = 2 * 40° = 80°.

Ответ: 80°