А5. Из вершины угла, равного 125°, во внутреннюю его область проведен луч, перпендикулярный одной из его сторон. Чему равен угол, образованный данным лучом с другой стороной угла?

Дано:

• Угол равен 125°.
• Из вершины проведен луч, перпендикулярный одной из сторон.

Решение:

1. Пусть дан угол ∠ABC = 125°.
2. Из вершины B проведем луч BD так, что BD ⊥ AB (перпендикулярен одной из сторон). Это значит, что ∠ABD = 90°.
3. Луч BD находится во внутренней области угла ABC.
4. Угол, образованный лучом BD с другой стороной угла (BC), равен ∠DBC.
5. Сумма углов ∠ABD и ∠DBC равна углу ∠ABC:

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC

125° = 90° + ∠DBC

∠DBC = 125° - 90°

∠DBC = 35°

Ответ: 35°