А2. Решите уравнение 4х² + 7х + 3 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

• В данном уравнении: a = 4, b = 7, c = 3.
• Вычисляем дискриминант: D = 7² - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1.
• Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
• Найдем корни по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.
• x₁ = (-7 + √1) / (2 * 4) = (-7 + 1) / 8 = -6 / 8 = -3/4 = -0,75.
• x₂ = (-7 - √1) / (2 * 4) = (-7 - 1) / 8 = -8 / 8 = -1.

Ответ: -1; -0,75