A2. Решите уравнение 4х² +7x+3=0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 4x^2 + 7x + 3 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = 7 \), \( c = 3 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 + 1}{8} = \frac{-6}{8} = -0.75 \] \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 - 1}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \]

Ответ: Б. -1; -0,75.