А4. Упростите выражение (63xy^3)/(81xy^7).

Решение:

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

\( \frac{63xy^3}{81xy^7} \)

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\( 63 = 9 \cdot 7 \)
\( 81 = 9 \cdot 9 \)

Таким образом, дробь можно переписать как:

\( \frac{9 \cdot 7 \cdot x \cdot y^3}{9 \cdot 9 \cdot x \cdot y^7} \)

Сократим общие множители (9, x, y³):

\( \frac{7 \cdot y^3}{9 \cdot y^7} \)

Используя свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), упростим выражение с \( y \):

\( \frac{7}{9 y^{7-3}} = \frac{7}{9 y^4} \)

Ответ: Г. -1.