A2. В прямоугольнике MPKN диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой прямоугольника MOP, ∠AOP = 15°. Чему равен угол ONK? 1) 105° 2) 150° 3) 135° 4) 75°

Так как OA — высота прямоугольного треугольника MOP к гипотенузе MP, то \(OA\perp MP\). Из \(\angle AOP=15°\) следует, что угол между MP и OP равен \(90°-15°=75°\).

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальной стороной равные острые углы. Следовательно, диагональ NK образует с вертикальной стороной NM угол \(90°-75°=15°\). Угол ONK — внешний к этому углу, поэтому \(\angle ONK=180°-15°=165°\).

Ответ: 165°; такого варианта среди предложенных нет.