Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. АК = 6 см, ВК = 8 см, СК = 4 см. Найдите длину DK.
Ответ:
Решение:
- Для пересекающихся хорд в окружности выполняется свойство: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
- То есть, АК ⋅ BK = CK ⋅ DK.
- Подставим известные значения: 6 см ⋅ 8 см = 4 см ⋅ DK.
- 48 см² = 4 см ⋅ DK.
- Найдем DK: DK = 48 см² / 4 см = 12 см.
Ответ: 12 см
Похожие
- А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, ∠A = 50°, ∠B = 45°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг АВ?
- А2. Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точке О. ВС: UAC = 3 : 4, ∠AB < 180°, ∠AC < 180°, ∠BCA = 40°. Чему равен угол ВОС?
- А4. Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что A-C-E, AB = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС.
- В1. Точки А, В, С и Е лежат на окружности так, что АЕ - диаметр, ∠BAC = 50°, ∠BEA = 10°. Найдите величину угла САЕ.
- В2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ = 8 см, DE = 9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.
- С1. Окружность касается сторон MN, NK и МК треугольника MNK в точках А, В, С соответственно. Найдите градусную меру дуги АС, если ∠MNK=72°, ∠NKM = 64°.
- С2. Хорда АВ делится точкой С на отрезки 9 см и 12 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки С, если диаметр окружности равен 24 см.
