А3. Представьте выражение \((5a - 2)^2\) в виде многочлена.

Решение:

Используем формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В нашем случае \(a = 5a\) и \(b = 2\).

Подставляем значения в формулу:

\((5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot (5a) \cdot 2 + 2^2\)

\((5a)^2 = 25a^2\)

\(2 \cdot (5a) \cdot 2 = 20a\)

\(2^2 = 4\)

Складываем полученные выражения:

\(25a^2 - 20a + 4\)

Ответ: \(25a^2 - 20a + 4\).