А7. Выполните действия: \((2a^2b)^3\)

Решение:

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель.

\((2a^2b)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3\)

Вычислим куб числа 2:

\(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\)

При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:

\((a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6\)

Степень \(b\) остается без изменений, так как \(b = b^1\) и \(b^1 \cdot 3 = b^3\).

Объединим полученные результаты:

\(8a^6b^3\)

Ответ: \(8a^6b^3\).