А4. Найдите корни квадратного трехчлена2х² + 3x - 5 A. -1; 2,5 Б. 1; -2,5 В. 1; 2,5 Г. -1; -2,5

Краткое пояснение:

Корни квадратного трехчлена находятся путем решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, используя дискриминант.

Пошаговое решение:

1. Записываем уравнение: Для нахождения корней квадратного трехчлена $$2x² + 3x - 5$$ приравниваем его к нулю: $$2x² + 3x - 5 = 0$$.
2. Находим дискриминант (D): Формула дискриминанта: $$D = b² - 4ac$$. В данном случае $$a=2$$, $$b=3$$, $$c=-5$$.
   $$D = 3² - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$$.
3. Находим корни (x1, x2): Формулы корней: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1$$.
   $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$$.
4. Выбор ответа: Корни: 1 и -2.5. Соответствующий вариант – Б. 1; -2,5.

Ответ: Б. 1; -2,5